Resol x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1,086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0,920132882$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i 6 és 6x. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{6}{6}. Multipliqueu \frac{1}{6} per \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Com que \frac{6}{6x} i \frac{x}{6x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Resteu \frac{6+x}{6x} en tots dos costats.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Com que \frac{x\times 6x}{6x} i \frac{6+x}{6x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Feu les multiplicacions a x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Per trobar l'oposat de -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

El contrari de -\frac{1}{12}\sqrt{145} és \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Per trobar l'oposat de \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} per cada terme de l'operació x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliqueu \sqrt{145} per \sqrt{145} per obtenir 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combineu x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} i \frac{1}{12}\sqrt{145}x per obtenir 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliqueu \frac{1}{12} per 145 per obtenir \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per multiplicar \frac{145}{12} per -\frac{1}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

La fracció \frac{-145}{144} es pot reescriure com a -\frac{145}{144} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per multiplicar \frac{1}{12} per -\frac{1}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

La fracció \frac{-1}{144} es pot reescriure com a -\frac{1}{144} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combineu x\left(-\frac{1}{12}\right) i -\frac{1}{12}x per obtenir -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per multiplicar -\frac{1}{12} per -\frac{1}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combineu -\frac{1}{144}\sqrt{145} i \frac{1}{144}\sqrt{145} per obtenir 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per multiplicar -\frac{1}{12} per -\frac{1}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Com que -\frac{145}{144} i \frac{1}{144} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Sumeu -145 més 1 per obtenir -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Dividiu -144 entre 144 per obtenir -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -\frac{1}{6} per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Per elevar -\frac{1}{6} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Sumeu \frac{1}{36} i 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

El contrari de -\frac{1}{6} és \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} quan ± és més. Sumeu \frac{1}{6} i \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Dividiu \frac{1+\sqrt{145}}{6} per 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} quan ± és menys. Resteu \frac{\sqrt{145}}{6} de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Dividiu \frac{1-\sqrt{145}}{6} per 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Passos per calcular el quadrat

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de x i 6 és 6x. Multipliqueu \frac{1}{x} per \frac{6}{6}. Multipliqueu \frac{1}{6} per \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Com que \frac{6}{6x} i \frac{x}{6x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Resteu \frac{6+x}{6x} en tots dos costats.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Com que \frac{x\times 6x}{6x} i \frac{6+x}{6x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Feu les multiplicacions a x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Per trobar l'oposat de -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

El contrari de -\frac{1}{12}\sqrt{145} és \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Per trobar l'oposat de \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} per cada terme de l'operació x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliqueu \sqrt{145} per \sqrt{145} per obtenir 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combineu x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} i \frac{1}{12}\sqrt{145}x per obtenir 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multipliqueu \frac{1}{12} per 145 per obtenir \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per multiplicar \frac{145}{12} per -\frac{1}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

La fracció \frac{-145}{144} es pot reescriure com a -\frac{145}{144} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per multiplicar \frac{1}{12} per -\frac{1}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

La fracció \frac{-1}{144} es pot reescriure com a -\frac{1}{144} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combineu x\left(-\frac{1}{12}\right) i -\frac{1}{12}x per obtenir -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per multiplicar -\frac{1}{12} per -\frac{1}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combineu -\frac{1}{144}\sqrt{145} i \frac{1}{144}\sqrt{145} per obtenir 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Per multiplicar -\frac{1}{12} per -\frac{1}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Com que -\frac{145}{144} i \frac{1}{144} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Sumeu -145 més 1 per obtenir -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Dividiu -144 entre 144 per obtenir -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Afegiu 1 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Dividiu -\frac{1}{6}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{12}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{12} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{12} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Sumeu 1 i \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Sumeu \frac{1}{12} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$