Resol x+x^2+7-15x

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu x i -15x per obtenir -14x.

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Eleveu -14 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 7.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

Sumeu 196 i -28.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 168.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

El contrari de -14 és 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} quan ± és més. Sumeu 14 i 2\sqrt{42}.

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

Dividiu 14+2\sqrt{42} per 2.

$$x=\sqrt{42}+7$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{42} de 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

Dividiu 14-2\sqrt{42} per 2.

$$x=7-\sqrt{42}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 7+\sqrt{42} per x_{1} i 7-\sqrt{42} per x_{2}.

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-14x+7$$

Passos de solució

Combineu x i -15x per obtenir -14x.

$$-14x+x^{2}+7$$