Resol x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Resoleu x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Afegiu 6 als dos costats.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 5 per b i 6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Sumeu 25 i -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±1}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$x=-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Dividiu -6 per 2.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-2 x=-3$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Dividiu 5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Sumeu -6 i \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Resteu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=-2 x=-3$$