Resol x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666,66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0,000142857$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Resteu 14000x en tots dos costats.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, -14000 per b i 2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Eleveu -14000 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per 2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

Sumeu 196000000 i -24.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

El contrari de -14000 és 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} quan ± és més. Sumeu 14000 i 2\sqrt{48999994}.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

Dividiu 14000+2\sqrt{48999994} per 6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{48999994} de 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

Dividiu 14000-2\sqrt{48999994} per 6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Resteu 14000x en tots dos costats.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Resteu 2 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

En dividir per 3 es desfà la multiplicació per 3.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Dividiu -\frac{14000}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7000}{3}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7000}{3} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{7000}{3} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Sumeu -\frac{2}{3} i \frac{49000000}{9} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

Factor x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Sumeu \frac{7000}{3} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$