Resol x+1+3x/x^2-x-6

$$x + 1 + \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Calcula

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la x^{2}-x-6.

$$x+1+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x+1 per \frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Com que \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} i \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Combineu els termes similars de x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Expandiu \left(x-3\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{3}-4x-6}{x^{2}-x-6}$$

Diferencieu x

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-14x^{2}+12x+18}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$