Resol x+sqrt{265}+y+45+13/y=17

$$x + \sqrt { 265 } + y + 45 + \frac { 13 } { y } = 17$$

Resoleu x

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

$$y\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per y.

$$yx+y\sqrt{265}+yy+y\times 45+13=17y$$

Multipliqueu y per y per obtenir y^{2}.

$$yx+y\sqrt{265}+y^{2}+y\times 45+13=17y$$

Resteu y\sqrt{265} en tots dos costats.

$$yx+y^{2}+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}$$

Resteu y^{2} en tots dos costats.

$$yx+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}$$

Resteu y\times 45 en tots dos costats.

$$yx+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45$$

Resteu 13 en tots dos costats.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45-13$$

Multipliqueu -1 per 45 per obtenir -45.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-45y-13$$

Combineu 17y i -45y per obtenir -28y.

$$yx=-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13$$

L'equació té la forma estàndard.

$$yx=-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13$$

Dividiu els dos costats per y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

En dividir per y es desfà la multiplicació per y.

$$x=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

Dividiu -28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13 per y.

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

Resoleu y

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14\text{, }x\geq 2\sqrt{13}-\sqrt{265}-28\text{ or }x\leq -\sqrt{265}-2\sqrt{13}-28$$