Resol x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272,618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69,381350023$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 1266, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x+1266 per x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Multipliqueu 120 per 66 per obtenir 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 76 per -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Afegiu 76x als dos costats.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Combineu 1266x i 76x per obtenir 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Resteu 96216 en tots dos costats.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Resteu 7920 de 96216 per obtenir -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 1342 per b i -88296 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 1342 al quadrat.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 1800964 i -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} quan ± és més. Sumeu -1342 i 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Dividiu -1342+2\sqrt{361945} per -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{361945} de -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Dividiu -1342-2\sqrt{361945} per -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 1266, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x+1266 per x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Multipliqueu 120 per 66 per obtenir 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 76 per -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Afegiu 76x als dos costats.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Combineu 1266x i 76x per obtenir 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Resteu 7920 en tots dos costats.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Resteu 96216 de 7920 per obtenir 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Dividiu 1342 per -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Dividiu 88296 per -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Dividiu -1342, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -671. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -671 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Eleveu -671 al quadrat.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Sumeu -88296 i 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Factor x^{2}-1342x+450241. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Simplifiqueu.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Sumeu 671 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$