Resol w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Factoritzar

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Passos de solució

Reescriviu w^{4}-4096 com a \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Considereu w^{2}-64. Reescriviu w^{2}-64 com a w^{2}-8^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. w^{2}+64 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Calcula

$$w^{4}-4096$$