Resol v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Factoritzar

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Passos de solució

Simplifiqueu w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Considereu v^{4}-81. Reescriviu v^{4}-81 com a \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Considereu v^{2}-9. Reescriviu v^{2}-9 com a v^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. v^{2}+9 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Calcula

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$