Resol v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Factoritzar

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$v^{2}+10v+21$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a v^{2}+av+bv+21. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 21 de producte.

$$1,21 3,7$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+21=22 3+7=10$$

La solució és la parella que atorga 10 de suma.

$$a=3 b=7$$

Reescriviu v^{2}+10v+21 com a \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

v al primer grup i 7 al segon grup.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú v+3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Calcula

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Passos de solució

Combineu 3v i 7v per obtenir 10v.

$$v^{2}+10v+21$$