Resol t^3-t+6=0

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

Resoleu t

$$t=-2$$

Passos de solució

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el 6 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. Llista de tots els candidats \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Per cercar una d'aquestes arrels, proveu tots els valors enters, començant pel més petit, per valor absolut. Si no es troba cap arrel d'enter, proveu les fraccions.

$$t=-2$$

Per teorema de factors, t-k és un factor del polinomi per a cada k arrel. Dividiu t^{3}-t+6 entre t+2 per obtenir t^{2}-2t+3. Resoleu l'equació on el resultat és igual a 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, -2 per b i 3 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució.

$$t\in \emptyset$$

Llista de totes les solucions trobades.

$$t=-2$$