Resol t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Factoritzar

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Considereu t^{2}-4t+3. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a t^{2}+at+bt+3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Reescriviu t^{2}-4t+3 com a \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

t al primer grup i -1 al segon grup.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú t-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Calcula

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$