Resol q^{-1}r^{0}s^{6}t^{2}*q^{-1}rst^{0}*q^-9r^0s^-3t^-7

$$q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s ^ { 6 } t ^ { 2 } \cdot q ^ { - 1 } r s t ^ { 0 } \cdot q ^ { - 9 } r ^ { 0 } s ^ { - 3 } t ^ { - 7 }$$

Calcula

$$\frac{rs^{4}}{t^{5}q^{11}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -1 i -1 per obtenir -2.

$$q^{-2}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}q^{-9}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -2 i -9 per obtenir -11.

$$q^{-11}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 0 i 1 per obtenir 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 0 per obtenir 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 1 per obtenir 7.

$$q^{-11}r^{1}s^{7}t^{2}t^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 7 i -3 per obtenir 4.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{0}t^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 0 per obtenir 2.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -7 per obtenir -5.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{-5}$$

Calculeu r elevat a 1 per obtenir r.

$$q^{-11}rs^{4}t^{-5}$$

Diferencieu t

$$-\frac{5rs^{4}}{t^{6}q^{11}}$$