Resol p^3q^3-p^2q^2-pq+1

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Factoritzar

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Passos de solució

Feu l'agrupació p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) i Excloeu-p^{2}q^{2} al primer i -1 al segon grup.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú pq-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

Considereu p^{2}q^{2}-1. Reescriviu p^{2}q^{2}-1 com a \left(pq\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Calcula

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$