Ves al contingut principal
Factoritzar
Tick mark Image
Calcula
Tick mark Image

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=-7 ab=1\times 6=6
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a p^{2}+ap+bp+6. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-6 -2,-3
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 6 de producte.
-1-6=-7 -2-3=-5
Calculeu la suma de cada parell.
a=-6 b=-1
La solució és la parella que atorga -7 de suma.
\left(p^{2}-6p\right)+\left(-p+6\right)
Reescriviu p^{2}-7p+6 com a \left(p^{2}-6p\right)+\left(-p+6\right).
p\left(p-6\right)-\left(p-6\right)
p al primer grup i -1 al segon grup.
\left(p-6\right)\left(p-1\right)
Simplifiqueu el terme comú p-6 mitjançant la propietat distributiva.
p^{2}-7p+6=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}
Eleveu -7 al quadrat.
p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}
Multipliqueu -4 per 6.
p=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}
Sumeu 49 i -24.
p=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 25.
p=\frac{7±5}{2}
El contrari de -7 és 7.
p=\frac{12}{2}
Ara resoleu l'equació p=\frac{7±5}{2} quan ± és més. Sumeu 7 i 5.
p=6
Dividiu 12 per 2.
p=\frac{2}{2}
Ara resoleu l'equació p=\frac{7±5}{2} quan ± és menys. Resteu 5 de 7.
p=1
Dividiu 2 per 2.
p^{2}-7p+6=\left(p-6\right)\left(p-1\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 6 per x_{1} i 1 per x_{2}.