Resol o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Calcula

$$128\sqrt{2}o$$

Passos de solució

Calculeu 2 elevat a 9 per obtenir 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Calcula \sqrt[3]{512} i obté 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Calcula \sqrt[3]{8} i obté 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Calculeu 2 elevat a 5 per obtenir 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Calculeu 2 elevat a 9 per obtenir 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Calcula \sqrt[3]{512} i obté 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Torneu a escriure \sqrt[6]{8} com a \sqrt[6]{2^{3}}. Converteix de manera radical a exponencial i cancel·la la 3 a l'exponent. Torna a convertir-lo en formulari radical.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Insereix el valor Obtingut de nou en l'expressió.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Diferencieu o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$