Resol n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Resoleu n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 113n^{2} en tots dos costats.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combineu n^{2} i -113n^{2} per obtenir -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Afegiu 8 als dos costats.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Sumeu -105 més 8 per obtenir -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Dividiu els dos costats per -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

La fracció \frac{-97}{-112} es pot simplificar a \frac{97}{112} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 113n^{2} en tots dos costats.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combineu n^{2} i -113n^{2} per obtenir -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Afegiu 105 als dos costats.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Sumeu -8 més 105 per obtenir 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -112 per a, 0 per b i 97 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multipliqueu -4 per -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multipliqueu 448 per 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Multipliqueu 2 per -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} quan ± és més.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} quan ± és menys.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$