Resol n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Factoritzar

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Eleveu -25 al quadrat.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Sumeu 625 i 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

El contrari de -25 és 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} quan ± és més. Sumeu 25 i \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{1201} de 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{25+\sqrt{1201}}{2} per x_{1} i \frac{25-\sqrt{1201}}{2} per x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Calcula

$$n^{2}-25n-144$$