Resol n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Factoritzar

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleveu 9 al quadrat.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Sumeu 81 i -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} quan ± és més. Sumeu -9 i \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{65} de -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-9+\sqrt{65}}{2} per x_{1} i \frac{-9-\sqrt{65}}{2} per x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Calcula

$$n^{2}+9n+4$$