Resol n^2+5n=0

$$n ^ { 2 } + 5 n = 0$$

Resoleu n

$$n=-5$$

$$n=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu n.

$$n\left(n+5\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu n=0 i n+5=0.

$$n=0 n=-5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$n^{2}+5n=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 5 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$n=\frac{-5±5}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{-5±5}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i 5.

$$n=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$n=0$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{-5±5}{2} quan ± és menys. Resteu 5 de -5.

$$n=-\frac{10}{2}$$

Dividiu -10 per 2.

$$n=-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=0 n=-5$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+5n=0$$

Dividiu 5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$n^{2}+5n+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor n^{2}+5n+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$n+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Resteu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$n=0 n=-5$$