Resol n^2+301258n-1205032=0

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

Resoleu n

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3,999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261,999946891$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 301258 per b i -1205032 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Eleveu 301258 al quadrat.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1205032.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

Sumeu 90756382564 i 4820128.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 90761202692.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} quan ± és més. Sumeu -301258 i 2\sqrt{22690300673}.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Dividiu -301258+2\sqrt{22690300673} per 2.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{22690300673} de -301258.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Dividiu -301258-2\sqrt{22690300673} per 2.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Sumeu 1205032 als dos costats de l'equació.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

En restar -1205032 a si mateix s'obté 0.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

Resteu -1205032 de 0.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

Dividiu 301258, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 150629. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 150629 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

Eleveu 150629 al quadrat.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

Sumeu 1205032 i 22689095641.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

Factor n^{2}+301258n+22689095641. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

Simplifiqueu.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

Resteu 150629 als dos costats de l'equació.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$