Resol n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Factoritzar

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 3n i 3n per obtenir 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Sumeu 36 i -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Dividiu -6+2\sqrt{3} per 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{3} de -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Dividiu -6-2\sqrt{3} per 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -3+\sqrt{3} per x_{1} i -3-\sqrt{3} per x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Calcula

$$n^{2}+6n+6$$

Passos de solució

Combineu 3n i 3n per obtenir 6n.

$$n^{2}+6n+6$$