Ves al contingut principal
Factoritzar
Tick mark Image
Calcula
Tick mark Image

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=21 ab=1\times 98=98
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a n^{2}+an+bn+98. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
1,98 2,49 7,14
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 98 de producte.
1+98=99 2+49=51 7+14=21
Calculeu la suma de cada parell.
a=7 b=14
La solució és la parella que atorga 21 de suma.
\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)
Reescriviu n^{2}+21n+98 com a \left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right).
n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)
n al primer grup i 14 al segon grup.
\left(n+7\right)\left(n+14\right)
Simplifiqueu el terme comú n+7 mitjançant la propietat distributiva.
n^{2}+21n+98=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}
Eleveu 21 al quadrat.
n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}
Multipliqueu -4 per 98.
n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}
Sumeu 441 i -392.
n=\frac{-21±7}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 49.
n=-\frac{14}{2}
Ara resoleu l'equació n=\frac{-21±7}{2} quan ± és més. Sumeu -21 i 7.
n=-7
Dividiu -14 per 2.
n=-\frac{28}{2}
Ara resoleu l'equació n=\frac{-21±7}{2} quan ± és menys. Resteu 7 de -21.
n=-14
Dividiu -28 per 2.
n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -7 per x_{1} i -14 per x_{2}.
n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.