Resol mn+2mn(m)-3(-2m^2n)+61

$$mn + 2 mn ( m ) - 3 ( - 2 m ^ { 2 } n ) + 61$$

Diferencieu m

$$16mn+n$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Multipliqueu m per m per obtenir m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-3\left(-2\right)m^{2}n+61)$$

Multipliqueu 3 per -2 per obtenir -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-\left(-6m^{2}n\right)+61)$$

El contrari de -6m^{2}n és 6m^{2}n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n+6m^{2}n+61)$$

Combineu 2m^{2}n i 6m^{2}n per obtenir 8m^{2}n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+8m^{2}n+61)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times 8nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per 8n.

$$16nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$16nm^{1}+nm^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$16nm^{1}+nm^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$16nm+nm^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$16nm+n\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$16nm+n$$

Calcula

$$mn+8nm^{2}+61$$