Resol m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Factoritzar

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu m i -11m per obtenir -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Eleveu -10 al quadrat.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliqueu -4 per -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliqueu 244 per 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Sumeu 100 i 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

El contrari de -10 és 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Multipliqueu 2 per -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} quan ± és més. Sumeu 10 i 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Dividiu 10+2\sqrt{1855} per -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{1855} de 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Dividiu 10-2\sqrt{1855} per -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} per x_{1} i \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} per x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Calcula

$$30-10m-61m^{2}$$

Passos de solució

Combineu m i -11m per obtenir -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$