Resol m^7-a^7x^7

$$m ^ { 7 } - a ^ { 7 } x ^ { 7 }$$

Factoritzar

$$\left(m-ax\right)\left(a^{6}x^{6}+ma^{5}x^{5}+m^{2}a^{4}x^{4}+a^{3}m^{3}x^{3}+a^{2}x^{2}m^{4}+axm^{5}+m^{6}\right)$$

Passos de solució

Considereu m^{7}-a^{7}x^{7} com a polinomi sobre la variable m. Troba un factor del formulari m^{k}+n, on m^{k} divideix el al amb el més alt poder m^{7} i n divideix el factor constant -a^{7}x^{7}. Un factor d'aquest tipus és -ax+m. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(-ax+m\right)\left(a^{6}x^{6}+ma^{5}x^{5}+m^{2}a^{4}x^{4}+a^{3}m^{3}x^{3}+a^{2}x^{2}m^{4}+axm^{5}+m^{6}\right)$$

Calcula

$$m^{7}-\left(ax\right)^{7}$$