Resol m^4+m^3-m^2-m

$$m ^ { 4 } + m ^ { 3 } - m ^ { 2 } - m$$

Factoritzar

$$m\left(m-1\right)\left(m+1\right)^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu m.

$$m\left(m^{3}+m^{2}-m-1\right)$$

Considereu m^{3}+m^{2}-m-1. Feu l'agrupació m^{3}+m^{2}-m-1=\left(m^{3}+m^{2}\right)+\left(-m-1\right) i Excloeu-m^{2} al primer i -1 al segon grup.

$$m^{2}\left(m+1\right)-\left(m+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú m+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(m+1\right)\left(m^{2}-1\right)$$

Considereu m^{2}-1. Reescriviu m^{2}-1 com a m^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$m\left(m+1\right)^{2}\left(m-1\right)$$

Calcula

$$m\left(m-1\right)\left(m+1\right)^{2}$$