Resol m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Factoritzar

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Considereu m^{2}-13m+30. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a m^{2}+am+bm+30. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 30 de producte.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

La solució és la parella que atorga -13 de suma.

$$a=-10 b=-3$$

Reescriviu m^{2}-13m+30 com a \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

m al primer grup i -3 al segon grup.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Simplifiqueu el terme comú m-10 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Calcula

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$