Resol m^2n^4-m^6

$$m ^ { 2 } n ^ { 4 } - m ^ { 6 }$$

Factoritzar

$$\left(n-m\right)\left(m+n\right)m^{2}\left(m^{2}+n^{2}\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu m^{2}.

$$m^{2}\left(n^{4}-m^{4}\right)$$

Considereu n^{4}-m^{4}. Reescriviu n^{4}-m^{4} com a \left(n^{2}\right)^{2}-\left(m^{2}\right)^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n^{2}-m^{2}\right)\left(n^{2}+m^{2}\right)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\left(-m^{2}+n^{2}\right)\left(m^{2}+n^{2}\right)$$

Considereu -m^{2}+n^{2}. Reescriviu -m^{2}+n^{2} com a n^{2}-m^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-m\right)\left(n+m\right)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$\left(-m+n\right)\left(m+n\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$m^{2}\left(-m+n\right)\left(m+n\right)\left(m^{2}+n^{2}\right)$$

Calcula

$$m^{2}\left(n^{4}-m^{4}\right)$$