Resol m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Factoritzar

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Eleveu -47 al quadrat.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Sumeu 2209 i -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

El contrari de -47 és 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} quan ± és més. Sumeu 47 i \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{609} de 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{47+\sqrt{609}}{2} per x_{1} i \frac{47-\sqrt{609}}{2} per x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Calcula

$$m^{2}-47m+400$$