Resol m^2+8m+16=0

$$m ^ { 2 } + 8 m + 16 = 0$$

Resoleu m

$$m=-4$$

Passos amb factorització

Per resoldre l'equació, el factor m^{2}+8m+16 amb la fórmula m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=8 ab=16$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 16 de producte.

$$1,16 2,8 4,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

La solució és la parella que atorga 8 de suma.

$$a=4 b=4$$

Torna a escriure l'expressió factoritada \left(m+a\right)\left(m+b\right) fent servir els valors obtinguts.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

Reescriviu com a quadrat del binomi.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

Per trobar la solució de l'equació, resoleu m+4=0.

$$m=-4$$

Passos amb factorització per agrupació

Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a m^{2}+am+bm+16. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 16 de producte.

$$1,16 2,8 4,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

La solució és la parella que atorga 8 de suma.

$$a=4 b=4$$

Reescriviu m^{2}+8m+16 com a \left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right).

$$\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)$$

m al primer grup i 4 al segon grup.

$$m\left(m+4\right)+4\left(m+4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú m+4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

Reescriviu com a quadrat del binomi.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

Per trobar la solució de l'equació, resoleu m+4=0.

$$m=-4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$m^{2}+8m+16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 8 per b i 16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 16.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

Sumeu 64 i -64.

$$m=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$m=-\frac{8}{2}$$

Dividiu -8 per 2.

$$m=-4$$

Passos per calcular el quadrat

Factor m^{2}+8m+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+4\right)^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(m+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifiqueu.

$$m+4=0 m+4=0$$

Resteu 4 als dos costats de l'equació.

$$m=-4 m=-4$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$m=-4$$