Ves al contingut principal
Resoleu m
Tick mark Image

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=5 ab=6
Per resoldre l'equació, el factor m^{2}+5m+6 amb la fórmula m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
1,6 2,3
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 6 de producte.
1+6=7 2+3=5
Calculeu la suma de cada parell.
a=2 b=3
La solució és la parella que atorga 5 de suma.
\left(m+2\right)\left(m+3\right)
Torna a escriure l'expressió factoritada \left(m+a\right)\left(m+b\right) fent servir els valors obtinguts.
m=-2 m=-3
Per trobar solucions d'equació, resoleu m+2=0 i m+3=0.
a+b=5 ab=1\times 6=6
Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a m^{2}+am+bm+6. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
1,6 2,3
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 6 de producte.
1+6=7 2+3=5
Calculeu la suma de cada parell.
a=2 b=3
La solució és la parella que atorga 5 de suma.
\left(m^{2}+2m\right)+\left(3m+6\right)
Reescriviu m^{2}+5m+6 com a \left(m^{2}+2m\right)+\left(3m+6\right).
m\left(m+2\right)+3\left(m+2\right)
m al primer grup i 3 al segon grup.
\left(m+2\right)\left(m+3\right)
Simplifiqueu el terme comú m+2 mitjançant la propietat distributiva.
m=-2 m=-3
Per trobar solucions d'equació, resoleu m+2=0 i m+3=0.
m^{2}+5m+6=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
m=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 5 per b i 6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
m=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}
Eleveu 5 al quadrat.
m=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}
Multipliqueu -4 per 6.
m=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}
Sumeu 25 i -24.
m=\frac{-5±1}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 1.
m=-\frac{4}{2}
Ara resoleu l'equació m=\frac{-5±1}{2} quan ± és més. Sumeu -5 i 1.
m=-2
Dividiu -4 per 2.
m=-\frac{6}{2}
Ara resoleu l'equació m=\frac{-5±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de -5.
m=-3
Dividiu -6 per 2.
m=-2 m=-3
L'equació ja s'ha resolt.
m^{2}+5m+6=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
m^{2}+5m+6-6=-6
Resteu 6 als dos costats de l'equació.
m^{2}+5m=-6
En restar 6 a si mateix s'obté 0.
m^{2}+5m+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Dividiu 5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
m^{2}+5m+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}
Per elevar \frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
m^{2}+5m+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}
Sumeu -6 i \frac{25}{4}.
\left(m+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factor m^{2}+5m+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(m+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
m+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} m+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifiqueu.
m=-2 m=-3
Resteu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.