Resol m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Calcula

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu m^{2}+2-2m per \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Com que \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} i \frac{1}{m^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Feu les multiplicacions a \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de m^{2} i m és m^{2}. Multipliqueu \frac{2}{m} per \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Com que \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} i \frac{2m}{m^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Factoritzar

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$