Resol kx^2-10x+3=0

$$k x ^ { 2 } - 10 x + 3 = 0$$

Resoleu k

$$k=-\frac{3-10x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Afegiu 10x als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$kx^{2}+3=10x$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$kx^{2}=10x-3$$

L'equació té la forma estàndard.

$$x^{2}k=10x-3$$

Dividiu els dos costats per x^{2}.

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{10x-3}{x^{2}}$$

En dividir per x^{2} es desfà la multiplicació per x^{2}.

$$k=\frac{10x-3}{x^{2}}$$

Resoleu x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{25-3k}+5}{k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{25-3k}+5}{k}\text{, }&k\neq 0\\x=\frac{3}{10}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{25-3k}+5}{k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{25-3k}+5}{k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{25}{3}\\x=\frac{3}{10}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$