Resol i+1/5:sqrt{(sqrt{15})^2+(-sqrt{10})^2}-|-4|=

$$i + \frac { 1 } { 5 } : \sqrt { ( \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( - \sqrt { 10 } ) ^ { 2 } } - | - 4 | =$$

Calcula

$$-\frac{99}{25}+i=-3,96+i$$

Passos de solució

L'arrel quadrada de \sqrt{15} és 15.

$$i+\frac{\frac{1}{5}}{\sqrt{15+\left(-\sqrt{10}\right)^{2}}}-|-4|$$

Calculeu -\sqrt{10} elevat a 2 per obtenir \left(\sqrt{10}\right)^{2}.

$$i+\frac{\frac{1}{5}}{\sqrt{15+\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}-|-4|$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$i+\frac{\frac{1}{5}}{\sqrt{15+10}}-|-4|$$

Sumeu 15 més 10 per obtenir 25.

$$i+\frac{\frac{1}{5}}{\sqrt{25}}-|-4|$$

Calcula l'arrel quadrada de 25 i obté 5.

$$i+\frac{\frac{1}{5}}{5}-|-4|$$

Expresseu \frac{\frac{1}{5}}{5} com a fracció senzilla.

$$i+\frac{1}{5\times 5}-|-4|$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$i+\frac{1}{25}-|-4|$$

El mòdul d'un nombre complex a+bi és \sqrt{a^{2}+b^{2}}. El mòdul de -4 és 4.

$$i+\frac{1}{25}-4$$

Feu les addicions.

$$-\frac{99}{25}+i$$

Part real

$$-\frac{99}{25} = -3\frac{24}{25} = -3,96$$

Passos de solució

L'arrel quadrada de \sqrt{15} és 15.

$$Re(i+\frac{\frac{1}{5}}{\sqrt{15+\left(-\sqrt{10}\right)^{2}}}-|-4|)$$

Calculeu -\sqrt{10} elevat a 2 per obtenir \left(\sqrt{10}\right)^{2}.

$$Re(i+\frac{\frac{1}{5}}{\sqrt{15+\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}-|-4|)$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$Re(i+\frac{\frac{1}{5}}{\sqrt{15+10}}-|-4|)$$

Sumeu 15 més 10 per obtenir 25.

$$Re(i+\frac{\frac{1}{5}}{\sqrt{25}}-|-4|)$$

Calcula l'arrel quadrada de 25 i obté 5.

$$Re(i+\frac{\frac{1}{5}}{5}-|-4|)$$

Expresseu \frac{\frac{1}{5}}{5} com a fracció senzilla.

$$Re(i+\frac{1}{5\times 5}-|-4|)$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$Re(i+\frac{1}{25}-|-4|)$$

El mòdul d'un nombre complex a+bi és \sqrt{a^{2}+b^{2}}. El mòdul de -4 és 4.

$$Re(i+\frac{1}{25}-4)$$

Feu les addicions a i+\frac{1}{25}-4.

$$Re(-\frac{99}{25}+i)$$

La part real de -\frac{99}{25}+i és -\frac{99}{25}.

$$-\frac{99}{25}$$