Resol h(x)=-x^2+5x

$$h ( x ) = - x ^ { 2 } + 5 x$$

Factoritzar

$$x\left(5-x\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(-x+5\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-5±5}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±5}{-2} quan ± és més. Sumeu -5 i 5.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±5}{-2} quan ± és menys. Resteu 5 de -5.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

Dividiu -10 per -2.

$$x=5$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i 5 per x_{2}.

$$-x^{2}+5x=-x\left(x-5\right)$$

Calcula

$$x\left(5-x\right)$$