Resol h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

Factoritzar

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Eleveu 96 al quadrat.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 64 per 2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

Sumeu 9216 i 128.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9344.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 2 per -16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} quan ± és més. Sumeu -96 i 8\sqrt{146}.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Dividiu -96+8\sqrt{146} per -32.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{146} de -96.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Dividiu -96-8\sqrt{146} per -32.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 3-\frac{\sqrt{146}}{4} per x_{1} i 3+\frac{\sqrt{146}}{4} per x_{2}.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Calcula

$$2+96t-16t^{2}$$