Resol h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Factoritzar

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Eleveu 92 al quadrat.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 64 per 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Sumeu 8464 i 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 2 per -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} quan ± és més. Sumeu -92 i 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Dividiu -92+4\sqrt{609} per -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{609} de -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Dividiu -92-4\sqrt{609} per -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{23-\sqrt{609}}{8} per x_{1} i \frac{23+\sqrt{609}}{8} per x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Calcula

$$20+92t-16t^{2}$$