Resol h(t)=-16t^2+150t+1

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 150 t + 1$$

Factoritzar

$$-16\left(t-\frac{75-\sqrt{5641}}{16}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5641}+75}{16}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+150t+1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$t=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-16\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Eleveu 150 al quadrat.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-16\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22500+64}}{2\left(-16\right)}$$

Sumeu 22500 i 64.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22564}}{2\left(-16\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 22564.

$$t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 2 per -16.

$$t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32} quan ± és més. Sumeu -150 i 2\sqrt{5641}.

$$t=\frac{2\sqrt{5641}-150}{-32}$$

Dividiu -150+2\sqrt{5641} per -32.

$$t=\frac{75-\sqrt{5641}}{16}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{5641} de -150.

$$t=\frac{-2\sqrt{5641}-150}{-32}$$

Dividiu -150-2\sqrt{5641} per -32.

$$t=\frac{\sqrt{5641}+75}{16}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{75-\sqrt{5641}}{16} per x_{1} i \frac{75+\sqrt{5641}}{16} per x_{2}.

$$-16t^{2}+150t+1=-16\left(t-\frac{75-\sqrt{5641}}{16}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5641}+75}{16}\right)$$

Calcula

$$1+150t-16t^{2}$$