Resol g(x)=-1/4x^2+x+3

$$g ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + x + 3$$

Factoritzar

$$\frac{\left(-x-2\right)\left(x-6\right)}{4}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{2}+4x+12}{4}$$

Considereu -x^{2}+4x+12. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -x^{2}+ax+bx+12. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=4 ab=-12=-12$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

La solució és la parella que atorga 4 de suma.

$$a=6 b=-2$$

Reescriviu -x^{2}+4x+12 com a \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

-x al primer grup i -2 al segon grup.

$$-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-6 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-6\right)\left(-x-2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(-x-2\right)}{4}$$

Calcula

$$-\frac{x^{2}}{4}+x+3$$