Resol g^2+4g-6)-(5g-8)+(7g^4+9g^2+3g)

$$g ^ { 2 } + 4 g - 6 ) - ( 5 g - 8 ) + ( 7 g ^ { 4 } + 9 g ^ { 2 } + 3 g )$$

Factoritzar

$$\left(g-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(g-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$g^{2}+4g-6=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$g=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleveu 4 al quadrat.

$$g=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -6.

$$g=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Sumeu 16 i 24.

$$g=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 40.

$$g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Ara resoleu l'equació g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} quan ± és més. Sumeu -4 i 2\sqrt{10}.

$$g=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Dividiu -4+2\sqrt{10} per 2.

$$g=\sqrt{10}-2$$

Ara resoleu l'equació g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{10} de -4.

$$g=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Dividiu -4-2\sqrt{10} per 2.

$$g=-\sqrt{10}-2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -2+\sqrt{10} per x_{1} i -2-\sqrt{10} per x_{2}.

$$g^{2}+4g-6=\left(g-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(g-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Calcula

$$g^{2}+4g-6$$