Resol fx=x^2-8x+19/x-5

$$fx= \frac{ { x }^{ 2 } -8x+19 }{ x-5 }$$

Resoleu f

$$f=-\frac{-x^{2}+8x-19}{x\left(x-5\right)}$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per x-5.

$$fx\left(x-5\right)=x^{2}-8x+19$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar fx per x-5.

$$fx^{2}-5fx=x^{2}-8x+19$$

Combineu tots els termes que continguin f.

$$\left(x^{2}-5x\right)f=x^{2}-8x+19$$

Dividiu els dos costats per x^{2}-5x.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)f}{x^{2}-5x}=\frac{x^{2}-8x+19}{x^{2}-5x}$$

En dividir per x^{2}-5x es desfà la multiplicació per x^{2}-5x.

$$f=\frac{x^{2}-8x+19}{x^{2}-5x}$$

Dividiu x^{2}-8x+19 per x^{2}-5x.

$$f=\frac{x^{2}-8x+19}{x\left(x-5\right)}$$

Resoleu x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{25f^{2}-4f-12}+5f-8}{2\left(f-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{25f^{2}-4f-12}+5f-8}{2\left(f-1\right)}\text{, }&f\neq 1\\x=\frac{19}{3}\text{, }&f=1\end{matrix}\right,$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{25f^{2}-4f-12}+5f-8}{2\left(f-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{25f^{2}-4f-12}+5f-8}{2\left(f-1\right)}\text{, }&f\leq \frac{2-4\sqrt{19}}{25}\text{ or }\left(f\neq 1\text{ and }f\geq \frac{4\sqrt{19}+2}{25}\right)\\x=\frac{19}{3}\text{, }&f=1\end{matrix}\right,$$