Resol f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$x\left(1-x\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(1-x\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±1}{-2} quan ± és més. Sumeu -1 i 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±1}{-2} quan ± és menys. Resteu 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Dividiu -2 per -2.

$$x=1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i 1 per x_{2}.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Calcula

$$x\left(1-x\right)$$