Resol f(x)=x^5-x^4+x^2+15

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - x ^ { 4 } + x ^ { 2 } + 15$$

Diferencieu x

$$x\left(5x^{3}-4x^{2}+2\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+4\left(-1\right)x^{4-1}+2x^{2-1}$$

Resteu 1 de 5.

$$5x^{4}+4\left(-1\right)x^{4-1}+2x^{2-1}$$

Multipliqueu 4 per -1.

$$5x^{4}-4x^{4-1}+2x^{2-1}$$

Resteu 1 de 4.

$$5x^{4}-4x^{3}+2x^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$5x^{4}-4x^{3}+2x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$5x^{4}-4x^{3}+2x$$

Calcula

$$x^{5}-x^{4}+x^{2}+15$$