Resol f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Diferencieu x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Resteu 1 de 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Multipliqueu 3 per 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Calcula

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$