Resol f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

Calcula

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x^{4}+3x^{3}+x per \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

Com que \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} i \frac{x^{2}}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

Feu les multiplicacions a 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

Factoritzar

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

Considereu 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. Simplifiqueu x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

Considereu 3x^{3}+9x^{2}+x+3. Feu l'agrupació 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right) i Excloeu-3x^{2} de 3x^{3}+9x^{2}.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

Simplifiqueu el terme comú x+3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. 3x^{2}+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$