Resol f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Diferencieu x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Calcula

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$