Resol f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Diferencieu x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Calcula

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$