Resol f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Resoleu g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Resteu 5x en tots dos costats.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combineu -3x i -5x per obtenir -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

L'equació té la forma estàndard.

$$6xyg=-8x-10$$

Dividiu els dos costats per 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

En dividir per 6yx es desfà la multiplicació per 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dividiu -10-8x per 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Resoleu g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Resteu 5x en tots dos costats.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Combineu -3x i -5x per obtenir -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

L'equació té la forma estàndard.

$$6xyg=-8x-10$$

Dividiu els dos costats per 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

En dividir per 6yx es desfà la multiplicació per 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dividiu -8x-10 per 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Resoleu x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Afegiu 3x als dos costats.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Combineu 5x i 3x per obtenir 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Combineu tots els termes que continguin x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Dividiu els dos costats per 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

En dividir per 6gy+8 es desfà la multiplicació per 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Dividiu -10 per 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$