Resol f(x)=x^2+2x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Sumeu 4 i 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Dividiu -2+2\sqrt{2} per 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{2} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Dividiu -2-2\sqrt{2} per 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+\sqrt{2} per x_{1} i -1-\sqrt{2} per x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+2x-1$$